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概述（Creating the least-cost path）

最小成本路径（Least Cost Path, LCP）是从起点到终点的最经济有效的路径。从起点到终点，选择的路径累积的“成本”最少。

这种分析在线性基础设施和路由应用中非常实用。例如，管道、电力线和轨迹规划在很大程度上依赖于这种类型的路线选择分析。

在寻找成本最低的路径时，您通常会比较不同路径的成本，并选择成本最低的路径。这可以是时间、金钱或任何其他指标。

1.1 原理介绍

案例说明：在下图中，可以看到新道路的两条可能路径(紫色和红色)。紫色线表示使用成本栅格创建的路径，其中每个输入栅格(土地使用和坡度)具有相同的影响。红线表示使用成本栅格创建的路径，其中坡度输入栅格的权重(影响)为66%。通过给斜率输入栅格一个更高的权重，更多地注意避免在红色路径上出现更陡的斜率。

重要的是要考虑如何对构成成本栅格的栅格进行加权。光栅的权重取决于你的应用程序和你想要达到的结果。

如果有多个单元或区域作为输入目的地，则可以从每个单元(产生多条路径，每个单元有一条路径)、每个区域(每个区域有一条路径)或最佳单个路径(只有一条路径，任何区域中最便宜的路径)计算代价最小的路径。工具中的参数指定应该使用哪个过程。

在下面的示例中，将使用不同的Path类型选项来演示成本路径。

• 单个区域（Each zone）
  使用Each zone选项，将为每个From目标位置生成不同的路径。
  
• 单一路径（Single path）
  在下面的例子中，成本路径将使用最佳单路径选项进行演示。当存在一个最小代价路径时，它将被编码为输出光栅上的值3。路径起源的源区域中的单元格被分配值为1。
  
• 每个区域都有收敛路径（Each zone with converging paths）
  当来自不同区域的两条或两条以上的代价路径在到达一个源的路上汇合，并一起继续剩余的距离时，由于无法确定路段的所有者，因此将到源的联合路径赋值为2，如下面的每个区域的代价路径示例所示。
  

1.2 实现步骤

进行此分析时，有三个主要步骤:

• 成本距离（Cost distance）-首先，你必须计算与你的起点相关的成本。
  对于一条徒步路线，你的成本矩阵就是坡度。斜率越高，成本就越高。
• 成本反向链接（Cost backlink）——第二，你需要计算栅格反向链接。
  在这种情况下，它将是路径的方向，从一个细胞到下一个细胞的所有8个可能的基本方向。
• 成本路径（Cost path）——最后，您可以使用成本距离、成本反向链接和目的源来计算成本路径。
  无论走哪条路线，任何到达目的地的路径都等于相同的净高程变化。但它累积的斜率最小。

1.3 应用案例

使用这种光栅分析的一些领域是考古学，动物走廊和工程。

以下是关于最低成本路径分析及其工作原理的两个深入例子：

• 管道路由——如果你想为管道找到最划算的路线，你可能会想在成本最低的地方设计它。
  例如，成本距离层将包括来自人口密度、环境地点和靠近水的加权值。障碍物是任何你不能穿过的东西，比如墓地、禁区或圣地。

• 远足路线规划-规划适合家庭的远足路线的“成本”将会非常不同。
  在这种情况下，你会想把它建在最小的斜坡上，这样就可以安全攀爬了。当你从起点走到终点时，你想要“购买”最低的“成本”，也就是最小的斜率。任何通往山顶的路线都等于相同的净海拔变化。但成本最低的路径从头到尾累积的斜率最小。

2 GIS实操

2.1 工具箱简介

成本路径（Cost path） 工具确定从目标点到源点的最低成本路径。
除了要求指定目的地之外，成本路径（Cost path）工具还使用从成本距离工具派生的两个光栅：最小成本距离光栅和反向链接光栅。
这些栅格是由成本距离（Cost distance）或路径距离工具路径距离（Path Distance）创建的。反向链路栅格用于在成本距离表面上从目的地到源的成本最低的路线。

2.1.1 成本路径（Cost path）

2.1.2 成本距离（Cost distance）

2.1.2 路径距离（Path Distance）

2.2 案例：

参考

1、GISGeography-Least Cost Path Analysis in GIS
2、ArcGIS Pro-Creating the least-cost path