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问题：
交通信号灯是指挥车辆通行的重要标志，由红灯、绿灯、黄灯组成。红灯停、绿灯行，而黄灯则起到警示作用。交通信号灯分为机动车信号灯、非机动车信号灯、人行横道信号
灯、方向指示灯等。一般情况下，十字路口有东西向和南北向 4 个方向的车道，在路口设置交通信号灯，指挥东西向与南北向的车辆交 替通行。为了保障通行车的利益，需科学分配信号灯的时间，保证各方向的车辆尽可能顺畅地通过路口，尽量避免出现交通拥堵。请针对一个十字路口，忽略黄灯的影响，研究机动车信 号灯的配时方案。
问题 1 若每个方向均为两车道（见下图），由内向外两个车道分别为直行+左转、直行+右转。确定是否需要设置左转信号灯、右转信号灯，并给出各信号灯的配时方案。
问题 2
若每个方向均为三车道，由内向外三个车道分别为
(1) 左转、直行、直行+右转
(2) 直行+左转、直行、直行+右转
(3) 直行+左转、直行+左转、直行+右转
(4) 直行+左转、直行+右转、直行+右转
如何选择上述 4 种车道分配方案，是否需要设置左转信号灯、右转信号灯，并给出各信号灯的配时方案。
问题 3
对某些特定路段，可能会出现左转车道在直行车道右边的情况，例如高架下匝道。假设南北向两个方向均为四车道，由内向外分别为左转、直行、直行+左转、直行+右转；东西向两个方向均为三车道，由内向外分别为左转、直行、直行+右转。确定是否需要设置左转信号灯、右转信号灯，并给出各信号灯的配时方案
摘要：
随着城市化进程的加速，交通拥堵问题日益严重，其中交通信号灯的配时对交通流的顺畅与否起着至关重要的作用。本文旨在通过建立一个科学合理的交通信号灯配时模型，优化城市十字路口的交通信号灯设置，提高交通效率，减少拥堵。文章首先对交通信号灯的作用和重要性进行了阐述，然后详细描述了研究背景和意义。在模型假设的基础上，本文提出了几种不同的车道分配方案，并针对每种方案设计了相应的信号灯配时方案。通过数学建模和计算机仿真，对不同方案的通行效率进行了评估和比较。研究结果表明，合理的信号灯配时可以有效提高路口的通行能力，减少车辆延误。最后，本文讨论了模型的优缺点，并对未来的研究方向提出了展望。
关键词：交通信号灯配时；城市交通管理；数学建模；交通流量分析；信号灯优化
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