当前位置: 首页 > news >正文

仙桃建设网站泰安百度推广代理

仙桃建设网站,泰安百度推广代理,网站专题页怎么做,asp.net程序做的网站安全吗6二叉树的性质和证明前言1.二叉树的概念和结构特殊的二叉树:二叉树的性质前言 本篇博客主要讲述的是有关二叉树的一些概念,性质以及部分性质的相关证明,如果大伙发现了啥错误,可以在评论区指出😘😘 1.二叉树…

二叉树的性质和证明

  • 前言
  • 1.二叉树的概念和结构
    • 特殊的二叉树:
  • 二叉树的性质

前言

本篇博客主要讲述的是有关二叉树的一些概念,性质以及部分性质的相关证明,如果大伙发现了啥错误,可以在评论区指出😘😘
请添加图片描述

1.二叉树的概念和结构

一棵二叉树是节点的一个有限集合,该集合:

  1. 或者为空
    2.由一个根节点加上两棵别称为左子树和右子树的二叉树组成。
    如下图所示:在这里插入图片描述

特殊的二叉树:

  1. 满二叉树:一个二叉树,每一层的节点都达到最大值,这个二叉树就是满二叉树。也就是说,如果一个二叉树的层次为k,且结点总数是2^k-1,这棵树就是满二叉树。

由于每层都是满的,所以节点总数:
2^0 + 2^0 + 2^1 + ······+ 2^(k-1) = 2^k - 1

  1. **完全二叉树:**完全二叉树是效率很高的数据结构,完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为k的,有n个节点的二叉树,当且仅当其每个节点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。 要注意的是满二叉树是一种特殊的完全二叉树。(通俗的来讲,就是当二叉树的前k-1层为满二叉树,最后一层的节点连续排布时就是完全二叉树)

从该定义同时也可以知道,满二叉树是一个特殊的完全二叉树。
如下图所示即是满二叉树:
在这里插入图片描述

二叉树的性质

  1. 若规定根节点的层数是1,则一颗非空二叉树第i层上最多有2^(i-1)个结点。(根据二叉树的结构不难看出)
  2. 若规定根结点的层数为1,则深度为h的二叉树的最大结点数是2h−12^h-12h1.

上面在讲解满二叉树时已经给出证明。

  1. 对于任何一棵二叉树,如果度为0其叶节点个数为n0n_0n0,度为2的分支结点个数为n2n_2n2,则有n0n_0n0 = n2n_2n2 + 。

这里提供两种方法进行帮助理解:
1.关系推导:
(1)首先,对一个只有根节点的树添加一个结点,此时度为0的结点数不点,也就是增加一个度为1的结点,并不影响度为0的结点和度为2的结点个数。
在这里插入图片描述
(2)在此之后,每次多一个度为2的结点数,度为0的结点数也会增加一个,所以度为0的结点数总是比度为2的结点数多1。
在这里插入图片描述
2. 数学推导
已知一棵二叉树的结点总数为
SSS = n0n_0n0+n1n_1n1+n2n_2n2
SSS = n2∗2n_2*2n22 + n1∗1n_1*1n11 + n0∗0n_0*0n00
联立两式即可得出n0n_0n0 = n2+1n_2+1n2+1

  1. 若规定根结点的层数为1,具有n个结点的满二叉树的深度,h=log2(n+1)log_2(n+1)log2(n+1)

该性质的证明即是结点总个数的逆推导。

  1. 对于具有n个结点的完全二叉树,如果按照从上至下从左至右的数组顺序对所有结点从0开始编号,则对于序号为i的结点有:
  • 若i>0,i位置结点的双亲序号:(i-1)/2;i=0,i为根结点编号,无双亲结点
  • 若2i+1<n,左孩子序号:2i+1,2i+1>=n否则无左孩子
  • 若2i+2<n,右孩子序号:2i+2,2i+2>=n否则无右孩子
http://www.shuangfujiaoyu.com/news/37979.html

相关文章:

  • 一家专门做海报的网站网站关键词排名优化方法
  • app推广实名认证接单平台专业seo培训
  • 营销型网站建设php源码当日网站收录查询统计
  • 怎么做有趣的微视频网站句容市网站seo优化排名
  • 洛阳网站建设价格低知名网站
  • 网页设计实训报告1200百度seo点击
  • 网站建设与管理 ppt模板谷歌外贸平台推广需要多少钱
  • 郑州东区网站建设市场调研数据网站
  • 不动产认证是哪个公司做的网站站长工具官网查询
  • 网站开发规划书怎么写好的营销网站
  • 做网站编程的电脑配置怎么做百度网页
  • 微信企业官方网站怎么做网站排名优化方法
  • 高端网站建设公司兴田德润在那里国外常用的seo站长工具
  • 有什么网站可以做免费推广花关键词排名系统
  • html用表格来做网站布局怎么开个人网站
  • 企业网站seo方案案例短视频营销优势
  • 做视频网站注意事项seo推广是什么意思呢
  • 做网站的三个软件百度收录规则
  • 开学第一课汉字做网站余姚网站制作公司
  • 使馆网站建设搜索关键词站长工具
  • 山西山西省建设厅网站爱站网长尾关键词挖掘
  • html企业网站开发福州百度推广电话
  • 南宁网站建设流程中山疫情最新消息
  • 建团购网站搜易网优化的效果如何
  • 做网站是什么软件百度搜索入口网址
  • 网站建设公司主营业务百度营销是什么
  • wordpress主题设置框架桔子seo查询
  • 企业网站建设的必要性做app找什么公司
  • 全国企业信息系统查询系统北京优化seo
  • 网站建设 廊坊西安百度推广优化托管