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我们继续来随机看五道AMC8的真题和解析，根据实践经验，对于想了解或者加AMC8美国数学竞赛的考生来说，吃透AMC8历年真题是备考更加科学、有效的方法之一。
最近有家长朋友问我，现在有哪些类似于奥数的比赛可以参加？我的建议可以关注下AMC8的竞赛，类似于国内的奥数，但是其难度要比国内的奥数低一些，而且比赛门槛更低，考试也更方便。比赛的题目尤其是应用题比较有趣，题目是中英文对照的，不用担心孩子英语的问题。
另一个方面，即使不参加AMC8竞赛，吃透了历年真题600道和背后的知识体系，那么小学和初中数学一定会学得非常轻松、游刃有余。（我个人建议孩子有余力的情况下还是参加，以赛促学是一种很不错的做法，能够激发孩子的好胜心和学习热情，也是孩子宝贵的经历、体验。）
为帮助孩子们更高效地备考，我整理了2000-2004年的全部AMC8真题（完整版共600道，且修正了原试卷中的少量bug），并且独家制作了多种在线练习，利用碎片化时间，一年足以通过自学在2025年AMC8竞赛中取得好成绩。详情见文末。
好消息，2000-2024年官方发布的高清版AMC8的真题和答案免费赠送，在线练习集免费体验，如有需要的朋友们欢迎联系。
2000-2024年AMC8真题和解析：2019年第7题
这道题的考点是算术、代数，列一元一次方程解应用题。
我们假设Shauna最后2场考试的分数分别为x和y，那么可以得到方程：(76+94+87+x+y)/5=81,即(257+x+y)/5=81,即257+x+y=405,x+y=148。即Shauna最后2场考试的总分为148分不变，要使得其中一场考试分数最低，则需要令另外一场考试的分数最高，最高是100 分，那么这场考试最低是48。答案选A。
2000-2024年AMC8真题和解析：2019年第8题
这道题的考点是百分数。
我们假设Gilda原来有100个玻璃球，那么第一次给出20%后，还剩100*(1-20%)=80个。第二次给出剩下的10%后，还剩：80*(1-10%)=72个。第3次给出剩下的25%后，还剩下：72*(1-25%)=54个，这占原来总数100个的54%，所以答案选E。
提醒：在比赛时，有的考生假设Gilda原来有玻璃球x个，然后把x代入计算，也能得出正确答案。不过这里直接假设100个是最快速的。要学会用这种假设、代数法。
2000-2024年AMC8真题和解析：2014年第11题
这道题考点是排列组合，我们先根据题意画出如下示意图。
我们可以先算出经过这个危险的十字路口的方法数，然后将总方法数减去这个方法数，所得的差即为符合题意的方法数。
如上图所示，假设左下角A为Jack的家，右上角C点为Jill的家，B点为危险的十字路口。从A到B点共有2种方法，而从B到C，一共3种方法，因此从A经过B到C的路径共2*3=6条。而从A到C的总方法数为（包括经过B和不经过B）C(5,2)=10，因为从A到C共走5个街区，其中3个往东，2个往北，相当于是从5个位置中选择2个位置安排向北，剩下3个安排向东。因此不经过B的路径共有10-6=4条，答案选A。
提醒：在计算排列组合的题目时，从反面考虑，用总数减去反面情况得到我们所要的结果，这种方法很常见。
2000-2024年AMC8真题和解析：2012年第19题
这道题的考点是代数（列方程解应用题）。
根据题意，假设红色玻璃球有x个，绿色玻璃球有y个，蓝色玻璃球有z个，因为“除了6个之外的其他玻璃球都是红色的”，所以绿色+蓝色=y+z=6。同理，我们可以得到x+z=8,x+y=4。把这3个方程相加，得到2(x+y+z)=18,因此x+y+z=9,答案选C。
这道题目要注意审题，有的考生直接将三个数字相加答案算到了18，结果发现没有答案。（如果有个选项是18，估计很多人会掉坑了）。
2000-2024年AMC8真题和解析：2011年第4题
这道题的考点是数据分析(中位数，众数和平均数)
我们把这些数按照升序排列为：0,0,1,1,2,2,3,3,3。根据定义：平均数=(0+0+1+1+2+2+3+3+3)/9=15/9，观察数列可得中位数为2，众数为3。因为15/9<2<3,所以答案为C。
提醒：这几个概念和算法要熟悉，尤其是数列个数是偶数的时候如何计算中位数。
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