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算法训练营第二十三天（二叉树完结）

669. 修剪二叉搜索树

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题目

给定一个二叉搜索树，同时给定最小边界L 和最大边界 R。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[L, R]中 (R>=L) 。你可能需要改变树的根节点，所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。

解答

自己写的递归

class Solution {public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {if (root == null)return null;if (root.val == low){root.left = null;root.right = trimBST(root.right,low,high);}else if (root.val == high){root.right = null;root.left = trimBST(root.left,low,high);}else if (root.val > low && root.val < high){root.left = trimBST(root.left,low,high);root.right = trimBST(root.right,low,high);}else if (root.val < low)root = trimBST(root.right,low,high);elseroot = trimBST(root.left,low,high);return root;}
}

简化递归

class Solution {public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {if (root == null)return null;if (root.val < low)root = trimBST(root.right,low,high);//左子树和根都不要了else if (root.val > high)root = trimBST(root.left,low,high);//右子树和根都不要了else {// root在[low,high]范围内root.left = trimBST(root.left,low,high);root.right = trimBST(root.right,low,high);}return root;}
}

迭代（看下图就理解了）

class Solution {public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {if(root == null)return null;// 处理头结点，让root移动到[L, R] 范围内，注意是左闭右闭while(root != null && (root.val < low || root.val > high)){if(root.val < low)root = root.right;// 小于L往右走elseroot = root.left;// 大于R往左走}TreeNode curr = root;// 此时root已经在[L, R] 范围内，处理左孩子元素小于L的情况while(curr != null){while(curr.left != null && curr.left.val < low){curr.left = curr.left.right;}curr = curr.left;}//go back to root;curr = root;// 此时root已经在[L, R] 范围内，处理右孩子大于R的情况while(curr != null){while(curr.right != null && curr.right.val > high){curr.right = curr.right.left;}curr = curr.right;}return root;}
}

108.将有序数组转换为二叉搜索树

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题目

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

解答

使用新的空间

class Solution {public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {if (nums.length == 0)return null;int midIndex = nums.length / 2;TreeNode root = new TreeNode(nums[midIndex]);root.left = sortedArrayToBST(Arrays.copyOfRange(nums,0,midIndex));root.right = sortedArrayToBST(Arrays.copyOfRange(nums,midIndex + 1,nums.length));return root;}
}

使用索引（左闭右开）

class Solution {public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {return sortedArrayToBST(nums, 0, nums.length);}//左闭右开public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums, int left, int right) {if (left >= right) {return null;}if (right - left == 1) {return new TreeNode(nums[left]);}int mid = left + (right - left) / 2;TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);root.left = sortedArrayToBST(nums, left, mid);root.right = sortedArrayToBST(nums, mid + 1, right);return root;}
}

538.把二叉搜索树转换为累加树

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题目

给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。 节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。 左右子树也必须是二叉搜索树。

示例 1：

• 输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
• 输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

示例 2：

• 输入：root = [0,null,1]
• 输出：[1,null,1]

示例 3：

• 输入：root = [1,0,2]
• 输出：[3,3,2]

示例 4：

• 输入：root = [3,2,4,1]
• 输出：[7,9,4,10]

提示：

• 树中的节点数介于 0 和 104 之间。
• 每个节点的值介于 -104 和 104 之间。
• 树中的所有值 互不相同 。
• 给定的树为二叉搜索树

解答

• 采取中序遍历，不过是右中左，相当于从最大到最小遍历
• 对于每一个结点，他的值都等于他之前遍历的所有的值的和
• 下面的sum其实也相当于双指针中的pre，初始状态pre指向空，cur指向最右侧结点

递归

class Solution {int sum = 0;public TreeNode convertBST(TreeNode root) {travel(root);return root;}private void travel(TreeNode root){if (root == null)return;//右中左travel(root.right);root.val += sum;sum = root.val;travel(root.left);}
}

//不好理解
class Solution {public TreeNode convertBST(TreeNode root) {travel(root,0);return root;}private int travel(TreeNode root,int sum){if (root == null)return sum;//右中左root.val += travel(root.right,sum);return travel(root.left,root.val);//每次执行完都是为下一轮做准备}
}

迭代

class Solution {public TreeNode convertBST(TreeNode root) {//右中左Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();int sum = 0;TreeNode cur = root;//右中左while (!stack.isEmpty() || cur != null){while (cur != null){stack.push(cur);cur = cur.right;}cur = stack.pop();cur.val += sum;sum = cur.val;cur = cur.left;}return root;}
}