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news 2025/7/18 7:38:25

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2.1 基本概念

从数学的角度看，机器学习的目标是建立输入和输出的函数关系，相当于 y = F（x）的过程。F（x）就是我们所说的模型，对于使用者来说，这个模型就是一个黑箱，我们不知道其具体的结构，但是给定一个输出，就可以得到我们想要的结果。F（x）的获得，我们通过的是实验法啊，经过大量数据训练出来的，我们定义一个损失函数L（x），记录真实输出与模型输出的偏差，通过数据的迭代使得损失函数L（x）达到最小。

在机器学习中，我们需要理解概念的术语的解释：

训练样本	用于训练的数据
训练	用于训练样本特征统计和归纳的过程
模型	总结出的规律、标准
验证	用于验证数据集评价模型是否准确
超参数	学习速率、迭代层神经元个数等
参数	权重、偏置等
泛化	模型对新样本的适应力

过拟合和欠拟合是常见的现象。但是需要说明的是，数据没有过多的这种说法，所谓的过拟合，是模型在训练集上的表现过于优异，模拟考100分你考了100分，99分，但是验证集上，相当于实际考试中你考了40分，换一场考试，换一个新的数据，导致严重误判。欠拟合就是数据过少，模型无法归纳出共性，在训练集和测试集表现都很差。

2.2 实例需求与实现步骤

第一章里面我们用了工具箱来实现，这一章我们强化一下，用m文件编写，我们构建训练一个三层卷积神经网络，对输入的图像进行预测，计算器预测准确率和RMSE均方根误差。实现步骤具体参考第一章。

%% 步骤1：加载和显示图像数据
[XTrain,~,YTrain] = digitTrain4DArrayData;                       
[XValidation,~,YValidation] = digitTest4DArrayData;              % 随机显示20幅训练图像
numTrainImages = numel(YTrain);                                  
figure
idx = randperm(numTrainImages,20);
for i = 1:numel(idx)subplot(4,5,i)    imshow(XTrain(:,:,:,idx(i)))drawnow
end%% 步骤2:构建卷积神经网络
layers = [imageInputLayer([28 28 1])   %输入 像素为28*28，1通道                    convolution2dLayer(3,8,'Padding','same')   %卷积层1 卷积核大小为3*3，卷积核个数为8，卷积方式用0填充          batchNormalizationLayer      %归一化 加快训练网络时的收敛速度                           reluLayer                    %ReLU函数 激活函数                              averagePooling2dLayer(2,'Stride',2)         %平均池化  池化区域为2*2，步长为2              convolution2dLayer(3,16,'Padding','same')   %第二          batchNormalizationLayer                                        reluLayer                                                averagePooling2dLayer(2,'Stride',2)                        convolution2dLayer(3,32,'Padding','same')   %第三               batchNormalizationLayer                                    reluLayer                                               dropoutLayer(0.2)      %随机将20%的输入置0，防止过拟合                                     fullyConnectedLayer(1)         %全连接层输出个数为1                           regressionLayer ];         %用于预测结果                               %% 步骤3：配置训练选项
miniBatchSize = 128;  % 设置小批量的大小为 128
validationFrequency = floor(numel(YTrain)/miniBatchSize);  % 计算验证频率，根据训练数据的数量除以 miniBatchSize 并取整
% trainingOptions 用于配置网络训练的选项
options = trainingOptions('sgdm', ...  % 选择随机梯度下降动量法（SGDM）作为优化器'MiniBatchSize',miniBatchSize, ...  % 指定每次训练的小批量大小为 miniBatchSize'MaxEpochs',30, ...  % 设置训练的最大轮数为 30'InitialLearnRate',0.001, ...  % 设置初始学习率为 0.001'LearnRateSchedule','piecewise', ...  % 学习率调整方式为分段调整'LearnRateDropFactor',0.1, ...  % 每次学习率下降时，下降的比例为 0.1'LearnRateDropPeriod',20, ...  % 每 20 个周期调整一次学习率'Shuffle','every-epoch', ...  % 每轮训练后随机打乱数据'ValidationData',{XValidation,YValidation}, ...  % 指定验证数据为 XValidation 和 YValidation'ValidationFrequency',validationFrequency, ...  % 设置验证的频率'Plots','training-progress', ...  % 启用训练进度的动态绘图'Verbose',true);  % 打印详细的训练信息%% 步骤4：训练网络
net = trainNetwork(XTrain,YTrain,layers,options); % X训练集 Y测试集 网络结构 训练设置%% 步骤5：测试与评估
YPredicted = predict(net,XValidation);  % 使用训练好的网络对验证集数据进行预测
predictionError = YValidation - YPredicted;  % 计算预测误差（真实值减去预测值）% 计算准确率
thr = 10;  % 设置误差阈值为 10
numCorrect = sum(abs(predictionError) < thr);  % 统计误差绝对值小于阈值的预测数量
numValidationImages = numel(YValidation);  % 获取验证集样本总数
Accuracy = numCorrect/numValidationImages;  % 准确率计算为预测正确的样本数除以总样本数% 计算RMSE（均方根误差）的值
squares = predictionError.^2;  % 计算误差的平方
RMSE = sqrt(mean(squares));  % 求均值后开平方，得到均方根误差

训练选项设置，读者可以进行打开帮助查看，里面还有很多内容，可以进行自动补全。