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快速网站排名,株洲专业seo优化,什么是自主设计网站,在线做网站午夜伦理(一)位图 位图是用来存放某种状态的,因为一个bit上只能存0和1所以一般只有两种状态的情况下适合用位图,所以非常适合判断数据在或者不在,而且位图十分节省空间,很适合于海量数据,且容易存储&…

(一)位图

  位图是用来存放某种状态的,因为一个bit上只能存0和1所以一般只有两种状态的情况下适合用位图,所以非常适合判断数据在或者不在,而且位图十分节省空间,很适合于海量数据,且容易存储,数据无重复的场景(因为位图是天然去重的)

 那我们来看一下他是如何节省空间的

我们看这个例子,如果我们不使用位图,一共10个整型数据,需要消耗40个字节,但是如果使用位图,我们就只需要3个字节就可以判断这个数字是否存在

注:10亿字节1个g

(二)位图的实现及作用

public class bitmap {public byte[] elem;public int usedSize;public bitmap() {elem=new byte[1];}//初始化位图长度public bitmap(int n) {elem=new byte[(n/8)+1];}public void setElem(int val){//找到插入第几个byte中   val/8if (val<0)throw new IndexOutOfBoundsException();int arrIndex=val/8;//找到插入到byte的第几个bit中 val%8int bitIndex=val%8;elem[arrIndex] |= (1<<bitIndex); //这里用| 之前为1的就一直为1,当前我要插入的一定会修改为1usedSize++;  //这里其实不一定正确,因为如果本身就存在这个元素,那么我们不应该++}public boolean get(int val){//找到插入第几个byte中   val/8if (val<0)throw new IndexOutOfBoundsException();int arrIndex=val/8;//找到插入到byte的第几个bit中 val%8int bitIndex=val%8;if((elem[arrIndex] & 1<<bitIndex)!=0){   //这里是用& 把其余所有位都变成0,如果当前我要找的存在就不为0return true;}return false;}public void delete(int val){//找到删除第几个byte中   val/8if (val<0)throw new IndexOutOfBoundsException();int arrIndex=val/8;//找到删除到byte的第几个bit中 val%8int bitIndex=val%8;elem[arrIndex] &=~(1<<bitIndex);usedSize--;}
}

我们之后来看一下我们的set delete和get方法中的不同点

我们发现只有对bit位的处理是不同的,找位置的代码都是一样的,所以我们就来看对bit位的处理

首先是set方法,我们是用了 | 只要有1就为1 这样是为了确保在我们添加元素的时候不影响其他bit位上的元素,如果我们变成& 就会这样

我们发现下标为5的元素被修改为0了,这显然是不对的,如果是异或那就更不对了

然后我们来看get 我们用了 & 只有都为1的时候才为1,其他都是0,也就是说我们想找这个元素,且他存在的时候才为1,其他都为0,如果使用 | 我们就无法判断了

最后一个我们看delete 我们先取反然后再& ,这样能够保证只有这一位是0,其他位全为1,如果其他位本身不存在那么1&0还是0,如果存在1&1为1还是存在,而我们要删除的位,无论如何都为0,这里可能要问,为什么不能使用异或,异或有一个情况会发生错误,如果我们删除的位置本身不存在为0,那么就会导致0^1为1,反倒存在了,所以不可以用^

 我们可以使用我们的位图进行排序

 public static void main(String[] args) {int[] array = {1,3,2,13,10,3,14,18,3};final bitmap bitSet = new bitmap(18);for (int tmp:array) {bitSet.setElem(tmp);}for (int i = 0; i < bitSet.elem.length; i++) {for (int j = 0; j < 8; j++) {if((bitSet.elem[i] & (1 << j) ) != 0 ) {System.out.println(i*8+j);}}}}

其实位图我们Java也给我们实现过了

但是他的底层是long类型的数组 而我们是byte类型的

那我们来总结一下位图的应用

1.快速查找某个数据(适合处理整数)是否在集合中

2.排序+去重

3.求两个集合的交集,并集

(三)布隆过滤器

  我们上面说的位图,适合存储整数,如果是对象,那我们要存到那一个byte位?所以我们就出现了布隆过滤器

  布隆过滤器是哈希和位图思想的结合

之前我们有一篇博客讲了布隆过滤器解决缓存穿透的问题 我们说布隆过滤器用于一些可以存在误判率的场景下,因为布隆过滤器是通过多个哈希函数多次将数据给存放到位图上

像这样

但是因为我们在多次插入后可能会出现这种场景

我们发现不同数据hash后可能会落到同一个格子,但是还好这个还有一位不同,更极端点的例子

一个数据多次hash,都落到了1位置上,这样就会判断它存在,但是它实际上是不存在的,此时就会出现误判

 所以布隆过滤器对于结果来说,存在不一定存在,不存在一定不存在

布隆过滤器的优缺点:

优点:

1.增加和查询元素的时间复杂度为O(1)

2.布隆过滤器不存元素本身,所以适合要保密的场景

3.布隆过滤器由于使用了位图,很节省空间

4.数据量很大时,布隆过滤器可以表示全集(也就是能表示更多的元素)

5.适用相同hash函数的布隆过滤器可以进行交,并,差运算

缺点:

1.存在一定误判率

2.不能获取元素本身(hash不可逆)

3.一般不能删除元素(因为多个元素可能hash到一个位置上)

4.这样删除会存在计数回绕问题

总结下布隆过滤器:适合一些非整数的数据,通过hash+位图的思想,查找的时间复杂度和hash函数个数有关但都是常数,也不会太大,存储的不是信息本身只能判断数据是否存在,但是有误判率

(四)海量数据面试题

1.给定100亿个整数,设计找到值出现一次的整数

解法一:哈希切割

  我们把这100亿个整数哈希到不同小文件中,这样相同的数字是会在一起的,然后遍历每个小文件,记录只出现一次的整数到另一个文件中,这样就能判断那个数字只出现一次

解法二:位图

 我们把这100亿个整数放到两个位图中

我们适用二进制计数的方式,这样只出现一次的整数就是0 1,然后我们遍历整个位图就可以得到了。

 当然也可以只用一个位图,那就是两个bit位存一个数据

这样我们需要/4和%4找位置了

2.给定两个文件分别有100亿个整数,但是我们只有1g内存,如何找到两个文件交集

解法一:哈希切割

我们依然将两个文件分别hash成多个小文件,这样相同的数据大概率在同一个文件中,然后我们求这两个文件的交集放到另一个文件中

解法二:位图

我们将第一个文件的数据放到位图中,然后遍历第二个文件,如果在位图中存在了,那么就是两个文件的交集

3.给两个文件,分别有100亿个query,我们只有1g内存,如何找两个文件交集?给出精确算法和近似算法

 注意我们这题是query,那就说明不是整数,那就不适合用位图,但是我们可以适用布隆过滤器

解法一:哈希切割(精确算法)

我们依然将两个文件分别hash成多个小文件,这样相同的数据大概率在同一个文件中,然后我们求这两个文件的交集放到另一个文件中(跟上面一样)

解法二:近似算法

把第一个文件的query映射到布隆过滤器中,然后读第二个文件,把每个query都放到布隆过滤器查找(有误判率)所以是近似算法

那我们来总结一下:哈希切割是比较通用的方法,通过hash函数把相同的数据都放到一个文件中,然后进行判断和处理

位图适合整型数据的处理,而布隆过滤器是适合允许有一定误报率的处理

http://www.shuangfujiaoyu.com/news/20169.html

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