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🎑储备知识：原码、反码、补码

🍭1、 整数的二进制表示方式：原码、反码、补码
具体关系：

这里我们不去深究原码、反码、补码，只需明白一下几点：

1，这里的原、反、补都是就整数而言，我们不考虑小数
2、移位操作符的操作数都是整数，也不考虑小数
3、正数的原码、反码、补码相同
4、在进行算术运算，包括下面讲解的移位操作、位操作都是就补码而言！！！
5：由补码得到原码和由原码得到补码的路径相同：先取反，后加1

移位操作

左移操作符：<<

操作规则：左边丢弃，右边补0
图解：

右移操作符：

💥注意：和左移不太一样的是，右移操作分为两种
1：算术右移：右边丢弃，左边补符号位（常见，绝大多数编译器采用）

#include<stdio.h>
int main()
{printf("%d", -1 >> 2);return 0;
}

这里可以看到vs2019的编译器是进行算术右移的

2：逻辑右移：右边丢弃，左边补0

位操作符

再次强调，位操作符也是只对整数进行，即，操作数是整数

按位与&：

规则：对补码：二进制相同位置上，全为1则为1，有0则为0（和&&有点像，但是这是对于补码来说的）

按位或|：

规则：对补码：二进制位相同位置上，有1则为1，全0为0

异或^:

规则：对补码：对应二进制位上，相同则为0，不同则为1（和|不同的就是1^1为0）

特点：

（假设a为一个整数）
1，0^a=a;
2, a^a=0;
3，异或支持交换律,即a ^ a ^ b=a ^ b ^ a;

理解方法/记忆方法，把a^b想象成一个密码c，如果c ^ a得到b,如果c ^ b得到a.(比如我们想把b中数据藏起来，那么我们把b和a异或，这个a只有自己知道，如果想得到b中数据，必须把这个密码和a异或，但这个a只有自己知道，是不是很6！）

eg:不创建临时变量，实现两个数的交换。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
int main()
{int a = 3;int b = 4;printf("交换前：a=%d,b=%d\n", a, b);a = a ^ b;b = a ^ b;a = a ^ b;printf("交换后：a=%d,b=%d\n", a, b);return 0;
}

注意：实际开发过程中异或操作符交换两个变量效率 并不高，并且只争对整数。

经验积累：

1把整数a中某个二进制位改成1、再改回来

方法：把二进制中某个二进制位改成1

int main()
{int a = 9;int n = 0;printf("把a二进制位中从左向右第几位改成1？");scanf("%d", &n);int change = a | (1 << n);printf("%d", change);return 0;
}

改成1后再改回来：

2统计二进制补码中1的个数（=判断二进制补码中最低位是否为1=获得二进制位中最低位=获得二进制中每一位）

（假设只考虑32位）（我们这里说的=是指可以借鉴这种思想）

方法1：将这个数按位与上一个1，如果结果是1，则该数二进制最低位为1，如果结果是0，则该数最低位是0）
eg:

但是这里是要统计的32位，没关系。只需要统计完一次将a像右移动1位，再进行判断计数即可。
代码实现：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
int TheNumOf1(int n)
{int i = 0;int count = 0;for (i = 0; i < 32; i++){if (((n >> i) & 1) == 1)//key{count++;}}return count;
}int main()
{int n = 0;scanf("%d", &n);int ret=TheNumOf1(n);printf("%d", ret);return 0;
}

方法2：n=n&(n-1)
解释：每次执行一次这个表达式，n二进制最右边的1会被丢弃，直至n中所有1都被丢弃，此时n=0。所以，这个表达式执行的次数就是n二进制补码中1的个数
图解：

代码实现

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
int TheNumOf1(int n)
{int count = 0;while (n)//当n==0说明n二进制位中所有1都没了{n = n & (n - 1);//keycount++;}return count;
}int main()
{int n = 0;scanf("%d", &n);int ret=TheNumOf1(n);printf("%d", ret);return 0;
}

3，判断一个数是不是2的k次方

方法：如果一个数是2的k次方，那么二进制表达形式中就只有一个1–>转换为统计二进制位中1的个数（用(n=n&(n-1))==0),如果表达式成立，说明n是2的k次方）。