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news 2025/7/20 6:35:36

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接收者操作特征曲线（ROC）是二元分类器的另一个常用工具。它与精确度/召回率曲线非常相似，但 ROC 曲线不是绘制精确度与召回率的关系曲线，而是绘制真阳性率（召回率的另一个名称）与假阳性率（FPR）的关系曲线。FPR（也称 “下降率”）是阴性实例被错误归类为阳性实例的比率。它等于 1 - 真阴性率 (TNR)，即正确分类为阴性的阴性实例的比率。TNR 也称为特异性。因此，ROC 曲线是灵敏度（召回率）与 1 - 特异性的关系图

要绘制 ROC 曲线，首先要使用 roc_curve()函数计算不同阈值的 TPR和 FPR：

from sklearn.metrics import roc_curve
fpr, tpr, thresholds = roc_curve(y_train_5, y_scores)

然后可以使用Matplotlib绘制FPR与 TPR 的对比图。下面的代码可以绘制出见下图所示的图形。要找到与 90% 精度相对应的点，我们需要查找所需阈值的索引。由于在这种情况下阈值是按递减顺序排列的，因此我们在第一行使用 <= 而不是 >=：

idx_for_threshold_at_90 = (thresholds <= threshold_for_90_precision).argmax() tpr_90, fpr_90 = tpr[idx_for_threshold_at_90], fpr[idx_for_threshold_at_90]plt.plot(fpr, tpr, linewidth=2, label="ROC curve") 
plt.plot([0, 1], [0, 1], 'k:', label="Random classifier's ROC curve") plt.plot([fpr_90], [tpr_90], "ko", label="Threshold for 90% precision") [...]  # beautify the figure: add labels, grid, legend, arrow, and text plt.show()

在这里插入图片描述

这也是一种权衡：召回率（TPR）越高，分类器产生的误报（FPR）就越多。虚线表示纯随机分类器的 ROC 曲线；好的分类器会尽可能远离这条曲线（左上角）。

比较分类器的一种方法是测量曲线下面积（AUC）。完美分类器的 ROC AUC 等于 1，而纯粹随机分类器的 ROC AUC 等于 0.5。Scikit-Learn 提供了一个估算 ROC AUC 的函数：

在这里插入图片描述

由于 ROC 曲线与精确度/召回（PR）曲线非常相似，您可能会想知道如何决定使用哪种曲线。根据经验，如果阳性类别很少，或者您更关心假阳性而不是假阴性，那么您应该首选 PR 曲线。否则，请使用 ROC 曲线。例如，看了前面的 ROC 曲线（和 ROC AUC 分数），你可能会认为分类器真的很不错。但这主要是因为阳性（5 分）与阴性（非 5 分）相比很少。相比之下，PR 曲线清楚地表明分类器还有改进的余地：曲线确实可以更靠近右上角。

现在，让我们创建一个 RandomForestClassifier，将其 PR 曲线和 F1 分数与 SGDClassifier进行比较：

from sklearn.ensemble import RandomForestClassifierforest_clf = RandomForestClassifier(random_state=42)

precision_recall_curve() 函数需要每个实例的标签和分数，因此我们需要训练随机森林分类器，让它为每个实例分配分数。但由于 RandomForestClassifier类的工作方式，它没有 decision_function() 方法。幸运的是，它有一个 predict_proba()方法，可以返回每个实例的类概率，我们可以直接使用正类的概率作为得分，这样就可以正常工作了。我们可以调用 cross_val_predict() 函数，使用交叉验证训练随机森林分类器，并让它预测每张图片的类概率，如下所示：

y_probas_forest = cross_val_predict(forest_clf, X_train, y_train_5, cv=3,                                    method="predict_proba")

让我们来看看训练集中前两幅图像的类别概率：

在这里插入图片描述

模型预测第一幅图像为正像的概率为 89%，预测第二幅图像为负像的概率为 99%。由于每幅图像要么是正像，要么是负像，因此每一行的概率相加等于 100%。

这些是估计概率，而不是实际概率。例如，如果您查看所有被模型归类为阳性的图像，估计概率在 50%-60%之间，那么其中大约 94% 的图像实际上是阳性的。因此，在这种情况下，模型的估计概率太低了，但模型也可能过于自信。sklearn.calibration软件包包含校准估计概率的工具，可使其更接近实际概率。

第二列包含正分类的估计概率，我们将其传递给 precision_recall_curve() 函数：

y_scores_forest = y_probas_forest[:, 1] precisions_forest, recalls_forest, thresholds_forest = precision_recall_curve(    y_train_5, y_scores_forest)

现在我们可以绘制 PR 曲线了。同时绘制第一条 PR 曲线，以了解两者之间的比较（见下图）

plt.plot(recalls_forest, precisions_forest, "b-", linewidth=2,         label="Random Forest") plt.plot(recalls, precisions, "--", linewidth=2, label="SGD") [...]  # beautify the figure: add labels, grid, and legend plt.show()