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【深度学习】经典的深度学习模型-01 开山之作：CNN卷积神经网络LeNet-5

Note: 草稿状态，持续更新中，如果有感兴趣，欢迎关注。。。

0. 论文信息

@article{lecun1998gradient,
title={Gradient-based learning applied to document recognition},
author={LeCun, Yann and Bottou, L{'e}on and Bengio, Yoshua and Haffner, Patrick},
journal={Proceedings of the IEEE},
volume={86},
number={11},
pages={2278–2324},
year={1998},
publisher={Ieee}
}

基于梯度的学习在文档识别中的应用

LeNet-5 是一个经典的卷积神经网络（CNN）架构，由 Yann LeCun 等人在 1998 年提出，主要用于手写数字识别任务，特别是在 MNIST 数据集上。

LeNet-5 的设计对后来的卷积神经网络研究产生了深远影响，该模型具有以下几个特点：

1. 卷积层：LeNet-5 包含多个卷积层，每个卷积层后面通常会跟一个池化层（Pooling Layer），用于提取图像特征并降低特征图的空间维度。

2. 池化层：在卷积层之后，LeNet-5 使用池化层来降低特征图的空间分辨率，减少计算量，并增加模型的抽象能力。

3. 全连接层：在卷积和池化层之后，LeNet-5 包含几个全连接层，用于学习特征之间的复杂关系。

4. 激活函数：LeNet-5 使用了 Sigmoid 激活函数，这是一种早期的非线性激活函数，用于引入非线性，使得网络可以学习复杂的模式。

5. Dropout：尽管原始的 LeNet-5 并没有使用 Dropout，但后来的研究者在改进模型时加入了 Dropout 技术，以减少过拟合。

6. 输出层：LeNet-5 的输出层通常使用 Softmax 激活函数，用于进行多分类任务，输出每个类别的概率。

虽然站在2024年看LeNet-5 的模型结构相对简单，但是时间回拨到1998年，彼时SVM这类算法为主的时代，LeNet-5的出现，不仅证明了卷积神经网络在图像识别任务中的有效性，而且为后续深度神经网络研究的发展带来重要启迪作用，使得我们有幸看到诸如 AlexNet、VGGNet、ResNet 等模型的不断推成出新。

2. 论文摘要

3. 研究背景

4. 算法模型

5. 实验效果

6. 代码实现

以MNIST手写字图像识别问题为例子，采用LeNet5模型进行分类，代码如下：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim
from torchvision import datasets, transformsdevice = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
print(f"Using device: {device}")# Define the LeNet-5 model
class LeNet5(nn.Module):def __init__(self):super(LeNet5, self).__init__()self.conv1 = nn.Conv2d(1, 6, 5)  # 1 input image channel, 6 output channels, 5x5 kernelself.pool = nn.MaxPool2d(2, 2)  # pool with window 2x2, stride 2self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 5)self.fc1 = nn.Linear(16 * 4 * 4, 120)  # 16*4*4 = 256self.fc2 = nn.Linear(120, 84)self.fc3 = nn.Linear(84, 10)def forward(self, x):x = self.pool(F.relu(self.conv1(x)))x = self.pool(F.relu(self.conv2(x)))x = x.view(-1, 16 * 4 * 4)  # flatten the tensorx = F.relu(self.fc1(x))x = F.relu(self.fc2(x))x = self.fc3(x)return x# # Initialize the network
# net = LeNet5()# Initialize the network on GPU
net = LeNet5().to(device)# Define loss function and optimizer
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.001, momentum=0.9)# Data loading
transform = transforms.Compose([transforms.ToTensor(),transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))
])train_dataset = datasets.MNIST(root='./data', train=True, download=True, transform=transform)
test_dataset = datasets.MNIST(root='./data', train=False, download=True, transform=transform)train_loader = torch.utils.data.DataLoader(dataset=train_dataset, batch_size=64, shuffle=True)
test_loader = torch.utils.data.DataLoader(dataset=test_dataset, batch_size=1000, shuffle=False)# Train the network
for epoch in range(10):  # loop over the dataset multiple timesrunning_loss = 0.0for i, data in enumerate(train_loader, 0):# for cpu# inputs, labels = data# for gpuinputs, labels = data[0].to(device), data[1].to(device)optimizer.zero_grad()outputs = net(inputs)loss = criterion(outputs, labels)loss.backward()optimizer.step()running_loss += loss.item()if i % 2000 == 1999:  # print every 2000 mini-batchesprint(f'[{epoch + 1}, {i + 1}] loss: {running_loss / 2000:.3f}')running_loss = 0.0print('Finished Training')# Test the network on the test data
correct = 0
total = 0
with torch.no_grad():for data in test_loader:# # for cpu# images, labels = data# for gpuimages, labels = data[0].to(device), data[1].to(device)outputs = net(images)_, predicted = torch.max(outputs.data, 1)total += labels.size(0)correct += (predicted == labels).sum().item()print(f'Accuracy of the network on the 10000 test images: {100 * correct / total:.2f}%')

注意：这里使用GPU做简单加速。如果没有GPU，可以关闭对应代码，替换为相应的CPU代码即可。
程序运行后结果如下：

可以看到，在测试数据上的准确率为98.33%！

7. 问题及优化