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只出现一次的数字 I

 本题依靠异或运算符的特性，两个相同数据异或等于0，数字与0异或为本身即可解答。代码如下:

class Solution {
public:int singleNumber(vector<int>& nums) {int ret = 0;for (auto e : nums){ret ^= e;}return ret;}
};

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 只出现一次的数字 II

 官方使用位运算题解代码如下：

class Solution {
public:int singleNumber(vector<int>& nums) {int ans = 0;for (int i = 0; i < 32; ++i) {int total = 0;for (int num: nums) {total += ((num >> i) & 1);}if (total % 3) {ans |= (1 << i);}}return ans;}
};

为什么可以这样实现呢？博主也是想了好久，现在解释原理：

1. 若顺序表中的元素个数为奇数，那么一定有 2n 组出现 3 次的数和1个只出现一次的数组成，右移n位，由于出现 3 次的数是偶数个，那么与1进行与运算并相加后，必定为3的倍数，如果模3不等于0，只有一种可能：只出现一次的数为1使total不能被整除，说明只出现一次的数第 i 位为1，反之为0。
2. 若顺序表中的元素个数为偶数，那么一定有2n + 1组出现三次的数和1个只出现一次的数组成，右移n位，由于出现 3 次的数是奇数个，那么与1进行与运算并相加后，必定为3的倍数，如果模 3 不等于 0 ，只有一种可能：只出现一次的数为1使total不能被整除，说明只出现一次的数第 i 位为1，反之为0。

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 只出现一次的数字 III

本人选择了一个较为好理解的答案， 题解大神（灵茶山艾府）使用位运算题解代码如下： 

class Solution {
public:vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {// 负数在计算机是补码的形式存在// 无符号取负数就是取反加一unsigned int x = 0;for (auto e : nums){x ^= e;}int lowbit = x & -x;// 此方法可以算出最低比特位  vector<int> ans(2);for (auto f : nums){ans[(f & lowbit) != 0] ^= f;}return ans;}
};

 看完图之后是否理解得更加深刻了呢？个人觉得第二次遍历相当巧妙，下面看大佬给出的解释：

希望本篇文章对你有帮助，有问题请在评论区指正，感谢阅读。