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一、题目描述

二、解题思路

1、先求出以矩阵中的每个单元格为起点的最长递增路径

题目中说，对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。那么以一个单元格为起点的最长递增路径就是：从该单元格往上，下，左，右四个方向走的四条递增路径中的最大值（即最长的一条递增路径）。

2、在求出的所有最长递增路径中找最大值

因为题目是求矩阵中的最长递增路径，所以要在求出的所有最长递增路径中找最大值。

3、使用“记忆化搜索”（递归+“备忘录” ）来解决该题。

三、 代码

class Solution {int m, n;//遍历上、下、左、右四个方向所需的数组int[] dx = {0,0,1,-1};int[] dy = {1,-1,0,0};int[][] memo;  //备忘录public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {m = matrix.length;n = matrix[0].length;memo = new int[m][n];//求所有的最长递增路径中的最大值int ret = 0;for(int i = 0; i < m; i++) {for(int j = 0; j < n; j++) {ret = Math.max(ret,dfs(i, j, matrix));}}return ret;}//递归函数//求出以矩阵中的每个单元格为起点的最长递增路径（上下左右四个方向中的最大值）public int dfs(int i, int j, int[][] matrix) {if(memo[i][j] != 0) {return memo[i][j];}int ret = 1;for(int k = 0; k < 4; k++) {int x = i + dx[k];int y = j + dy[k];if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && matrix[x][y] > matrix[i][j]) {ret = Math.max(ret, dfs(x,y,matrix)+1);}}memo[i][j] = ret;return ret;}
}